Plano volumen en estructura laminar - Isoaxis

Red geométrica que desarrollo el volumen llamado caleidociclos siguiendo un metodo, patron gracias a la repetición de módulos. Fue descubierta por Wallace Walker en 1958, cuando trabajaba en un proyecto cuyo objetivo era lograr configuraciones estructurales para el papel.

Consiste en un estado bidimensional del papel plegado en una cuadrícula que genera sesenta triángulos isósceles, formando un anillo tridimensional que puede girar sobre sí mismo, obteniéndose un ciclo de configuraciones asombrosas.

 
La isoaxis parece ser el antecedente natural del Miura ori, pero se desconoce si el astrofísico japonés Kioro Miura conocía de la isoaxis al desarrollar sus plegados.

Plano volumen en estructura laminar - Miura

MIURA

Arte japonés que consiste en manipular un papel, haciendo dobleces rígidos sobre éste, que forma una estructura laminar bidimensional, siguiendo un patrón que se da por la repetición de los módulos o dobleces, sobre una retícula.

Fue inventado cerca Japonés astrofísico Koryo Miura. Y es un ejemplo de la importancia práctica de origami rígido.

Doblado Miura-dobla se puede embalar en un área no más grande que el tamaño de uno de los segmentos que componen la forma total, su grueso restringido solamente por el grueso del material doblado.

El doblez puede también ser desempaquetado en apenas un movimiento tirando en extremos opuestos del material doblado, y ser doblado además otra vez empujando los dos extremos detrás junto.

MIURA EN GRADACIÓN

Es el mismo procedimiento a diferencia de que ahora la retícula cambia, los módulos ya no medirán lo mismo ya sea horizontal o verticalmente, cambiando así la posición y tamaño del doblez.

Estas estructuras pueden tener distintas utilidades, tales como: vestimenta, accesorios, mobiliario, objetos (lámparas), sencillamente como decoración, y hasta pueden ser utilizadas en el campo de la arquitectura, como cubiertas plegadas.

Plano volumen en estructura laminar - Pop up

Consiste en generar volúmenes a partir de un solo plano bidimensional, como una hoja de papel. Esta técnica también es conocida como ingeniería del papel o arquitectura origámica. Y consiste en hacer cortes y dobleces (valles y montañas) para obtener una estructura laminar tridimensional. Basicamente el término "Pop up" se refiere a algo "que emerge", en este caso es un plano que emerge de otro.

Icosaedro Estrellado ensamblado en módulos de Sonobé por estructura laminar.

SÓLIDOS PLATÓNICOS

Los sólidos platónicos son figuras tridimensionales regulares de caras planas. Sólo existen cinco: hexaedro (cubo), tetraedro, dodecaedro, icosaedro y octaedro. Las regularidades de estas figuras fueron descubiertas por los pitagóricos. Platón las describió con algún detalle en el diálogo Timeo, completando la asociación de ellas con los "elementos" iniciada por Empédocles. La fascinación de Platón por estas figuras se relacionaba seguramente con su teoría del conocimiento, según la cual las ideas provienen del mundo de la perfección.

ICOSAEDRO ESTRELLADO

Figura que surge al tomar un poliedro con 20 caras formadas por triángulos equiláteros (un icosaedro) y hacer su estrellado de la misma manera que hacemos en el plano con, por ejemplo, un pentágono, pero en 3D.
La figura está formada por 30 módulos doblados de una determinada forma, llamados “sonobes“. El modulo de sonobé (caja de color), fundado por Mitsunobu Sonobé, es el punto de partida.

Teniendo estos 30 módulos se procede a formar el icosaedro, de acuerdo a módulo-patrón-sistema. El módulo es una unidad que se encontrará repetida en la composición de un diseño. Patrón es la solución a un problema de diseño, es decir, debe resolver problemas similares en ocasiones anteriores y debe ser aplicable a diferentes problemas en determinadas circunstancias de diseño. Y sistema es el conjunto de elementos que, organizados y relacionados entre sí, logran un objetivo.

Los 30 módulos de sonobé son ensamblados en un patron a manera de formar un sistema o súper módulo.

Hay otras figuras que también son interesantes para prácticar, ya que los módulos de Sonobé son algo versátiles. 

Plano volumen en estructura laminar - Sólidos por revolución

Sección áurea

La sección áurea es la división armónica de un segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.

El número áureo o de oro (también llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y divina proporción) es designado con la letra griega φ (Fi) y es 0,61803...

Este preciado número se obtiene de la siguiente manera:  1, 1/1, 1/2, [3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/55,….] así la secuencia sigue hasta 34/55, dando como resultado 0,61803...  Esta sucesión es la llamada "sucesión de Fibonacci".

El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo, ...

Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el alzado del Partenón griego. Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el número de oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2.

Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509.

En este ejercicio los sólidos son de papel batería , pintados en gradación. Son dispuestos en forma radial dando como resultado un sólido de revolución y al ser un conjunto de sólidos del mismo tamaño y forma se puede tomar en cuenta como planos seriados.

Los planos seriados son utilizados para generar un volumen. Pueden tener además gradación en tamaño, forma, posición, etc.

Plano volumen en estructura laminar - Metamorfosis

Metamorfosis del griego meta (alteración), morphe (forma), es un proceso mediante el cual un objeto o entidad cambia de forma.

Se define la metamorfosis como la transformación profunda de una persona, un animal o una cosa en otra. Respecto a las personas tiene valor metafórico.

Para el ejercicio, la metamorfosis se representó mediante un proceso de gradación en la forma de los planos seriados, utilizando siluetas simbólicas de animales u objetos logrando la pregnancia (cualidad de las formas visuales que captan la atención del observador por la simplicidad, equilibrio o estabilidad de su estructura).

En esta metamorfosis existe una semántica, pues la transformación parte de un animal a otro compartiendo una idea en común, en este caso va de un caballo de mar y termina con un caballo terrestre. Para el diseño se precisó del programa Illustrator de Adobe, en éste ya teniendo la primera y última silueta, se realiza la transformación en cuestión de segundos.

De la misma manera que hay una metamorfosis de las formas, también se ve implicada la aplicación y transformación del color en gradación, acentuando así la metamorfosis. El material utilizado fue papel batería y colores acrílicos.

Cubo Mágico

Sólido platónico hexaedro o cubo, que a su vez está formado por 8 módulos iguales de menor tamaño, formando así un super módulo.

Los 8 módulos cuentan con articulaciones, las cuales permiten girarlos y acomodarlos a manera adtacente sobre un mismo plano, ya sea horizontal o verticalmente.

Cada módulo o hexaedro, cuenta con una sustracción de forma tridimensional, realizando un corte en los vértices y una superposición de los planos cubriendo de esta manera el hueco en el vértice dejado por el corte.

El material utilizado es papel batería, pegamento y listón para las articulaciones.

Para el diseño bidimensional de las caras de los hexaedros se tomó como referencia formas geométricas dadas por un eje de simetría y siguiendo el patrón dado por los tratamientos de los vértices. Aunque en todo el desarrollo del cubo se utilizó el mismo patrón geométrico, ninguna de sus caras es igual.

Su diseño es sencillo hasta cierto punto minimalista. No se utilizó ningún tipo de pigmento, sino que se utilizó el mismo papel batería, sólo que fué pirograbado. Esta técnica consiste en que, por medio del calor emitido por una resistencia, ésta va quemando el material que al mismo tiempo funciona como base, obteniendo una textura pura del material, es decir, un grabado en diferentes tonalidades, ésto dependerá del tiempo y temperatura a la que se trabaje. Al finalizar se adquieren dos tonos del papel quemado y un tono más que es el natural que ya tiene el papel antes del tratamiento.

Icosidodecaedro en estructura tensegrity

TENSEGRIDAD

Contracción de las palabras integridad-tensional. Y se define como la característica que exhiben determinadas estructuras, cuya estabilidad depende del equilibrio entre fuerzas de tensión y compresión.

Las estructuras en sistema de tensegridad se encuentran en un estado de autoequilibrio estable, formado por elementos que soportan compresión y elementos que soportan tensión. Los elementos sometidos a compresión suelen ser barras, mientras que los elementos sometidos a tracción están formados por cables. El equilibrio entre esfuerzos de ambos tipos de elementos dotan de forma y rigidez a la estructura. Esta clase de construcciones combina amplias posibilidades de diseño junto a gran resistencia, así como ligereza y economía de materiales.

A mediados de los años 70, Donald Ingber se plantea una hipótesis en la que relaciona las estructuras de tensegridad con el comportamiento mecánico de las células. Para comprobarlo, modela una estructura compuesta por seis barras unidas con hilos elásticos. Al colocarla sobre una superficie rígida tiende a adoptar una forma aplanada, mientras que sobre una superficie flexible se alzaba mostrando una conformación más redondeada. Este comportamiento se ajustaba al observado en células cuando se depositaban sobre el mismo tipo de superficies. Ingber concluyó que, desde un punto de vista mecánico, la célula podía considerarse un sistema de tensegridad. Los descubrimientos en biología confirmaron esta hipótesis cuando, a principios de la década de los 80, Keith R. Porter lograba desvelar una red tridimensional de filamentos en el interior de las células: el citoesqueleto, que tendrían el mismo papel que las barras y los cables en las estructuras de tensegridad: equilibrar los esfuerzos que darían forma y rigidez a la célula.

Las primeras noticias de este tipo de estructuras se sitúan en pleno constructivismo ruso. Karl Ioganson realiza, para una exposición en Moscú en 1921, la primera estructura en equilibrio mediante la aplicación de tensión.

El ejercicio de tensegrity está construido en base al sólido arquimediano "Icosidodecaedro" el cual tiene 60 aristas y 32 caras, combinando caras pentagonales y triangulares.

Se utilizaron palitos de madera todos de 20 cm de longitud, con ranuras en los extremos para sujetar las ligas que dan lugar a la tensión.

Estructuras Geodésicas

Geodésicas

Sistemas estructurales formados por un gran número de barras, de longitud pequeña comparada con la de toda la estructura, las barras se unen entre sí a través de sus extremos dando lugar a una red tridimensional. Esta red tridimensional funciona por la acción concertada de cada una de sus piezas: las barras unidas en los llamados “nodos” se organizan formando modelos tetraédricos, cúbicos, etc. que al repetirse logran el conjunto espacial, dirigiendo las fuerzas y transmitiendo las cargas.

Las geodésicas se derivan de las "Estructuras de Generación Poliédrica", generadas mediante la subdivisión geométrica de un poliedro o porción de éste. El universo y posibilidades formales que se pueden obtener a partir de los poliedros y sus derivaciones y truncamientos son infinitos; resaltan 18 sólidos clásicos, cinco regulares o de Platón y 13 semiregulares o de Arquímedes; las geodésicas, por ejemplo, pertenecen al grupo de los sólidos platónicos, que se determinan por sólo una dimensión, es decir que conociendo la longitud de una de sus aristas se genera todo el poliedro. Los vértices de este poliedro tocan la superficie de una esfera imaginaria que lo circunscribe.

Los 5 Poliedros de Platón: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro e Icosaedro

Si bien es cierto que las estructuras geodésicas se derivan de formas geométricas regulares y por ende presentes en la naturaleza, es difícil afirmar que fueron un invento. Es claro que fue su sistematización y desarrollo, lo que las llevó al estado actual de avance tecnológico que conocemos; sin embargo esto no fue siempre así y a continuación daremos un vistazo a través de su evolución.

El adjetivo “geodésico” fue empleado por primera vez por Hertz, el descubridor de las ondas electromagnéticas.

Quizás la primera cúpula geodésica se construyó en 1922 en la azotea de los talleres Carl Zeiss en Jena, Alemania. Walter Bauersfeld partió del icosaedro subdividiéndolo según la frecuencia 16, la estructura constó de 3480 barras y se cubrió con ferrocemento, en su interior se desarrolló un planetario conocido como “la maravilla de Jena”. Rápidamente se construyeron más de estos planetarios, inaugurando en 1930 el primero de ellos en EEUU, en Chicago. A partir de este momento la evolución de las cúpulas geodésicas está muy ligada a R. Buckminster Fuller, norteamericano nacido en 1895.

Las barras y los nudos mediante los cuales se articulan, conforman los dos componentes principales de estas estructuras. Las barras se organizan subdividiendo los triángulos que conforman el icosaedro esférico; subdivisión que puede tomar también otras formas geométricas tales como hexágonos o rombos. Es mediante esta subdivisión que se va logrando una "malla espacial", subdivisión que lleva el nombre de frecuencia y que corresponde al número de partes en que está dividido cada lado del triángulo esférico básico que forma el icosaedro esférico. Obviamente a mayor frecuencia nos acercaremos más a la forma esférica, la cual se puede definir como una geodésica de frecuencia infinita.

Para este ejercicio se utilizaron palillos de madera de doble punta y barras de silicón cortadas en pequeños trozos, éstas harán la función de nodos, uniendo así los palillos de madera.

 

Antropometría - Análisis sintético de manos por estructura laminar articulada

ANTROPOMETRÍA

Se considera a la antropometría como la ciencia que estudia las medidas del cuerpo humano. Las dimensiones del cuerpo varían de acuerdo al sexo, edad, raza, etc. Por lo que esta ciencia resulta una pauta en el diseño de los objetos y espacios arquitectónicos, al ser éstos contenedores o prolongaciones del cuerpo y que por lo tanto deben estar determinados por sus dimensiones.

A lo largo de la historia de la humanidad, se han desarrollado varias ideas acerca del estudio del cuerpo humano, y son los artistas, escultores y pintores quienes las han desarrollado.

Los clásicos del Renacimiento pensaron en los cánones de las proporciones humanas de modo que su arquitectura y obras plásticas reflejen armonía en las relaciones cuerpo humano y entorno.

Resalta el trabajo de Leonardo Da Vinci su dibujo del "hombre de Vitruvio" en el que la figura del hombre se circunscribe en un círculo y en un cuadrado. La proporción aúrea es resultado de estudios posteriores de dicho dibujo, en ella el ombligo es el centro de la figura humana.

El arquitecto francés Le Corbusier desarrolló "El Modulor: la armoniosa medida de la escala universal humana aplicable a la arquitectura y a los mecanismos" , obra aceptada universalmente por los arquitectos hasta la fecha pero poco utilizada en la práctica. Le Corbusier dijo: "la casa es una máquina en la que se vive".

ANÁLISIS SINTÉTICO DE MANOS POR ESTRUCTURA LAMINAR ARTICULADA

Una vez comprendido el estudio de la antropometría, se puede entonces realizar un análisis de la composición de las manos, tomando en cuenta huesos, articulaciones y hasta piel.

Para su construcción se realizan plantillas de las palmas, así como falanges. El material de las manos es polipropileno con uniones hechas de remaches de popotes. Los modelos quedan a escala 1:1, con articulaciones funcionales, en estructura laminar.

Antropometría - Análisis sintético del cuerpo humano por estructura laminar articulada

Desarrollo de una figura humana en base al estudio de las medidas y proporciones del cuerpo. La figura se realiza en poliprolileno, en estructuras laminares; con articulaciones funcionales. 

Las uniones se dan gracias a remaches de popotes, en algunos casos se usaron palitos de madera para rigidizar la estrucutra.

Se comenzó por tomar medidas y proporciones de una persona real, tomadas éstas, se continuó por realizar un diseño esquematizado en AutoCAD, para poder obtener las plantillas que porteriormente permitirian el armado de la figura.